山东大学机器学习期末2022

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接力：山东大学机器学习期末2021

本来是不想写的，因为不想回忆起考试时啥也不会的伤痛，没想到最后给分老师海底捞，心情好了一些，还是一块写完

备考建议：多看ppt，多看ppt，多看ppt

山东大学机器学习期末考试2022

考试范围

SMO不考，PCA那一章因子分析不考，最后一章learning theory只考Bias-Variance Complexity和Decomposition 。

跟去年不太一样，比如去年不考GDA，今年我们的第二题就跟GDA的一个推论很像，考试范围最后一节课老师会说。

一、线性回归+牛顿法

考了线性回归的概率解释。

在这里插入图片描述

（1）问

p

(

y

∣

x

;

θ

)

p(y|x;\theta)

p(y∣x;θ)（这里

θ

T

x

\theta^T x

θTx均是确定的哦）

（2）写出最大似然函数

（3）证明通过最大似然求解等价于求解最小二乘

然后，答案全在ppt上。

（4）求正则化线性回归的正规方程（作业题）

二、高斯朴素贝叶斯

（也许是叫这个名儿，可以上网搜搜）

（1）在原来贝叶斯的基础上，增加假设

Y

Y

Y符合伯努利分布，参数为

p

p

p，

X

∣

Y

X|Y

X∣Y符合正态分布，均值为

μ

i

j

\mu_{ij}

μij​，方差为

σ

i

j

\sigma_{ij}

σij​，写出最大似然函数（其实就是贝叶斯的最大似然代入以上具体的概率分布）

（2）证明

P

(

Y

∣

X

)

=

1

1

+

?

P(Y|X)=\frac{1}{1+?}

P(Y∣X)=1+?1​，其中

?

=

f

(

p

,

μ

,

σ

)

?=f(p,\mu,\sigma)

?=f(p,μ,σ)（证明形式是这样，，具体忘了，，求解最大似然估计参数

p

,

μ

,

σ

p,\mu,\sigma

p,μ,σ，然后用参数表示?）

三、软间隔SVM变形

在这里插入图片描述

松弛一项变为

C

∑

i

=

1

m

ξ

i

2

C\sum_{i=1}^{m}ξ_i^2

C∑i=1m​ξi2​

（1）写出KTT条件

（2）求对偶问题

四、简答题

（跟之前的大差不差）

  1. pca算法的步骤
  2. 核方法在K-means算法上的应用
  3. Bias，Variance和模型复杂度关系
  4. K-means算法的步骤

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