J组一等奖冲刺：排序算法

排序算法

一、排序基本知识

排序算法：

排序算法是用来将一且元素按照某种顺序进行排列的算法。排序算法多种多样，通常，我们可以用稳定性、是否基于比较、时间/空间复杂度、实现起来是否简单等指标评估排序算法是否优秀。排序算:个元素，在排序后是否仍然保持去的稳定性是指关键字相同的两原来的顺序。基于比较是排序过程中是否进行了元素之间的大小比较。

1、选择排序

选择排序的思想非常简单直接: 选择最小的元素放到第一个位置，选择第二小的元素放在第二个位置，以此类推。

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2、冒泡排序

冒泡排序的思想是每次检查相邻的元素，如果不符合排序规则，就交换它们的位置如果所有相邻的元素都符合排序规则，则排序完成。在比较的过程中，较大的元素会像气泡一样慢慢冒到数列的末尾，故将这种方法称为冒泡排序。

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3、插入排序

插入排序的思想是把数组分为两部分，且前半部分有序而后半部分无序，每次把无序部分的第一个元素插入有序部分合适的位置。

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4、计数排序

计数排序的思想是统计1~ m这m 个数的出现次数，并根据出现次数得到有序的数组.如图4.5 所示，数字1出现了0次，数字2出现了1次，数字3出现了2次，数字4出现了2次，所以排序后的数字依旧是 1个2，2个3，2个4，也就是 23 3 4 4。计数排序是种不基于比较的排序算法，有时也会被称为桶排序，实际上这种说法不太严谨，应该说计数排序是一种特殊的桶排序。桶排序的思想是将 1~ m 分成很多个桶，向每个桶里装入一定范围内的数(比如，每个数分为一个桶)，并将装有数的桶继续划分成更小的桶。计数排序可以看作一开始就划分成 m 个大小为 1的桶的排序。另外，还有一种排序算法叫作基数排序，虽然与计数排序读音类似，但它们是两种不同的排序算法。

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4、快速排序

快速排序采用了分治的思想，排序时首先选择一个元素作为划分依据，把数组划分成两部分，要求左半边的所有元素都小于等于右半边，如图 4.6 所示，紧接着分别对左、右两部分的元素进行快速排序即可。

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5、归并排序与快速排序一样用到了分治的思想，不同的是，归并排序每次都直接把序列一分为二，分别对左半边和右半边的序列进行排序。排序完成后，再将有序的两部分合并即可。

经典习题

[2022 年第12题]以下排序算法的常见实现中，哪个选项的说法是错误的?（）

B、简单选择排序是稳定的

A、冒泡排序算法是稳定的

D、归并排序算法是稳定的

C、简单插入排序是稳定

【解析】：选项中提到的4种算法里，简单选择排序是不稳定的

[答案] B

习题

1、有一台计算机使用选择排序对200个数宇排序共用了100ms，如果花费400ms，大概能对多少个数宇进行排序?（）

A、400

B、800

C、1600

D、3200

[解析] 选择排序的时间复杂度为 O（ $n^{2}$ ），也就是说，数据量扩大n倍，时间将扩大倍本题中时间扩大了4倍，则对应的数据量扩大了2倍，大对200×2-400个数字进排序。

[答案]A

2、以下哪个要法不是基于比较的排序算法?（）

A、冒泡排序

B、快速排序

C、计数排序

D、归并排序

[解析]计数排序不是基于比较的排序算法

[答案]C

3、将数组 {4,1,6,8,2,3,7，5}中的元素按从小到大的顺序排素，最少需要交换 ( ) 次。

A.4

B.5

C.6

D.7

[解析]最少次数的交换顺字是:元素4和8交换位置，元素和5交换位置，元素5和2交换位置，元素2和1交换位置，元素3 和6交换位置，共交换了 5 次能实现数组从小到大排序。

[答案]B

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