SM4算法简介

• 算法结构

  SM4为分组对称密码算法，明文、密文以及密钥长度均为

128

128

128 bits。SM4算法主要包括加解密算法和密钥扩展算法，采用

32

32

32 轮非线性迭代的数学结构，其中算法中每一次迭代运算为一轮非线性变换。主要操作包括异或、合成置换、非线性迭代、反序变换、循环移位以及S盒变换等。加密算法和解密算法的数学架构、运算法则、运算操作等都是完全相同的，解密运算只需要将加密算法中生成的轮密钥进行反序使用。其流程图如下图所示。

SM4密码算法加密流程图

图1. SM4密码算法加密流程图

密钥扩展算法

   设加密主密钥

M

K

=

(

M

K

0

,

M

K

1

,

M

K

2

,

M

K

3

)

MK = (MK_0, MK_1, MK_2, MK_3)

MK=(MK0​,MK1​,MK2​,MK3​)，

M

K

i

∈

{

0

,

1

}

32

MK_i \in \{0,1\}^{32}

MKi​∈{0,1}32

(

K

0

,

K

1

,

K

2

,

K

3

)

=

(

M

K

0

⊕

F

K

0

,

M

K

1

⊕

F

K

1

,

M

K

2

⊕

F

K

2

,

M

K

3

⊕

F

K

3

)

(K_0,K_1,K_2, K_3) = (MK_0 \oplus FK_0, MK_1 \oplus FK_1, MK_2 \oplus FK_2, MK_3 \oplus FK_3)

(K0​,K1​,K2​,K3​)=(MK0​⊕FK0​,MK1​⊕FK1​,MK2​⊕FK2​,MK3​⊕FK3​)

r

k

i

=

K

i

+

4

=

K

i

⊕

T

′

(

K

i

+

1

⊕

K

i

+

2

⊕

K

i

+

3

⊕

C

K

i

)

rk_i = K_{i+4} = K_i \oplus T^{‘}(K_{i+1} \oplus K_{i+2} \oplus K_{i+3} \oplus CK_i)

rki​=Ki+4​=Ki​⊕T′(Ki+1​⊕Ki+2​⊕Ki+3​⊕CKi​)

T

′

T^{‘}

T′变换

T

′

(

B

)

=

B

⊕

(

B

<

<

<

13

)

⊕

(

B

<

<

<

23

)

T^{'}(B) = B \oplus (B <<< 13) \oplus (B <<< 23)

T′(B)=B⊕(B<<<13)⊕(B<<<23)

系统参数

F

K

FK

FK

F

K

i

FK_i

FKi​

十六进制取值

F

K

0

FK_0

FK0​

A3B1BAC6

F

K

1

FK_1

FK1​

56AA3350

F

K

2

FK_2

FK2​

677D9197

F

K

3

FK_3

FK3​

B27022DC

固定参数

C

K

CK

CK

固定参数 CK 的取值
000070e151c232a31383f464d545b6269
70777e858c939aa1a8afb6bdc4cbd2d9
e0e7eef5fc030a11181f262d343b4249
50575e656c737a81888f969da4abb2b9
c0c7ced5dce3eaf1f8ff060d141b2229
3037aeb54c535a61686f767d848b9299
a0a7aeb5bcc3cad1d8dfe6edf4fb0209
10171e252e333a41484f565d646b7279

加解密算法

   设输入明文为：

(

X

0

,

X

1

,

X

2

,

X

3

)

∈

{

0

,

1

}

32

×

4

(X_0, X_1, X_2, X_3) \in \{0,1\}^{32 \times 4}

(X0​,X1​,X2​,X3​)∈{0,1}32×4, 密文输出为：

(

Y

0

,

Y

1

,

Y

2

,

Y

3

)

∈

{

0

,

1

}

32

×

4

(Y_0, Y_1, Y_2, Y_3) \in \{0,1\}^{32 \times 4}

(Y0​,Y1​,Y2​,Y3​)∈{0,1}32×4， 轮密钥

r

k

i

∈

{

0

,

1

}

32

×

4

rk_i \in \{0,1\}^{32 \times 4}

rki​∈{0,1}32×4, 其中

i

∈

{

0

,

1

,

⋯

31

}

i \in \{0,1,\cdots 31\}

i∈{0,1,⋯31}.SM4密码算法的具体加密过程如下：

X

i

+

1

=

F

(

X

i

,

X

i

+

1

,

X

i

+

2

,

X

i

+

3

,

r

k

i

)

=

X

i

⊕

T

(

X

i

+

1

⊕

X

i

+

2

⊕

X

i

+

3

⊕

r

k

i

)

X_{i+1} = F(X_{i}, X_{i+1}, X_{i+2}, X_{i+3}, rk_i)=X_{i}\oplus T(X_{i+1}\oplus X_{i+2}\oplus X_{i+3}\oplus rk_i)

Xi+1​=F(Xi​,Xi+1​,Xi+2​,Xi+3​,rki​)=Xi​⊕T(Xi+1​⊕Xi+2​⊕Xi+3​⊕rki​);

(

Y

0

,

Y

1

,

Y

2

,

Y

3

)

=

R

(

X

32

,

X

33

,

X

34

,

X

35

)

=

(

X

35

,

X

34

,

X

33

,

X

32

)

(Y_0, Y_1, Y_2, Y_3) = R(X_{32}, X_{33}, X_{34}, X_{35}) = (X_{35}, X_{34}, X_{33}, X_{32})

(Y0​,Y1​,Y2​,Y3​)=R(X32​,X33​,X34​,X35​)=(X35​,X34​,X33​,X32​)

合成置换 T

   由非线性变换

τ

\tau

τ和线性变换

L

L

L的转换，

T

(

⋅

)

=

L

(

τ

(

⋅

)

)

T(\cdot)=L(\tau(\cdot))

T(⋅)=L(τ(⋅))

非线性变换

τ

\tau

τ : 长度为 32 bits， 由4 个并行的8位输入输出的S盒组成，表示为

S

b

o

x

(

⋅

)

Sbox(\cdot)

Sbox(⋅)

(

B

0

,

B

1

,

B

2

,

B

3

)

=

τ

(

A

)

=

(

S

b

o

x

(

A

0

)

,

S

b

o

x

(

A

1

)

,

S

b

o

x

(

A

2

)

,

S

b

o

x

(

A

3

)

)

(B_0, B_1, B_2, B_3) = \tau(A) = (Sbox(A_0), Sbox(A_1), Sbox(A_2), Sbox(A_3))

(B0​,B1​,B2​,B3​)=τ(A)=(Sbox(A0​),Sbox(A1​),Sbox(A2​),Sbox(A3​))

线性变换

L

L

L :

B

=

L

(

A

)

=

A

⊕

(

A

<

<

<

2

)

⊕

(

A

<

<

<

10

)

⊕

(

A

<

<

<

18

)

⊕

(

A

<

<

<

24

)

B = L(A) = A\oplus(A <<< 2)\oplus(A <<< 10)\oplus(A <<< 18)\oplus(A <<< 24)

B=L(A)=A⊕(A<<<2)⊕(A<<<10)⊕(A<<<18)⊕(A<<<24)

S盒

   S盒是SM4算法中唯一的非线性逻辑单元，国家密码局公布的SM4密码时，直接给出了算法中S盒的查找表信息，输入为8 bits，其中，高4bits为查找表的行信息，后4bits为查找表的列信息。

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
0 0xd6 0x90 0xc9 0xfe 0xcc 0xe1 0x3d 0xb7 0x16 0xb6 0x14 0xc2 0x28 0xfb 0x2c 0x05
1 0x2b 0x67 0x9a 0x76 0x2a 0xbe 0x04 0xc3 0xaa 0x44 0x13 0x26 0x49 0x86 0x06 0x99
2 0x9c 0x42 0x50 0xf4 0x91 0xef 0x98 0x7a 0x33 0x54 0x0b 0x43 0xed 0xcf 0xac 0x62
3 0xe4 0xb3 0x1c 0xa9 0xc9 0x08 0xe8 0x95 0x80 0xdf 0x94 0xfa 0x75 0x8f 0x3f 0xa6
4 0x47 0x07 0xa7 0xfc 0xf3 0x73 0x17 0xba 0x83 0x59 0x3c 0x19 0xe6 0x85 0x4f 0xa8
5 0x68 0x6b 0x81 0xb2 0x71 0x64 0xda 0x8b 0xf8 0xeb 0x0f 0x4b 0x70 0x56 0x9d 0x35
6 0x1e 0x24 0x0e 0x5e 0x63 0x58 0xd1 0xa2 0x25 0x22 0x7c 0x3b 0x01 0x21 0x78 0x87
7 0xd4 0x00 0x46 0x57 0x9f 0xd3 0x27 0x52 0x4c 0x36 0x02 0xe7 0xa0 0xc4 0xc8 0x9e
8 0xea 0xbf 0x8a 0xd2 0x40 0xc7 0x38 0xb5 0xa3 0xf7 0xf2 0xce 0xf9 0x61 0x15 0xa1
9 0xe0 0xae 0x5d 0xa4 0x9b 0x34 0x1a 0x55 0xad 0x93 0x32 0x30 0xf5 0x8c 0xb1 0xe3
a 0x1d 0xf6 0xe2 0x2e 0x82 0x66 0xca 0x60 0xc0 0x29 0x23 0xab 0x0d 0x53 0x4e 0x6f
b 0xd5 0xdb 0x37 0x45 0xde 0xfd 0x8e 0x2f 0x03 0xff 0x6a 0x72 0x6d 0x6c 0x5b 0x51
c 0x8d 0x1b 0xaf 0x92 0xbb 0xdd 0xbc 0x7f 0x11 0xd9 0x5c 0x41 0x1f 0x10 0x5a 0xd8
d 0x0a 0xc1 0x31 0x88 0xa5 0xcd 0x7b 0xbd 0x2d 0x74 0xd0 0x12 0xb8 0xe5 0xb4 0xb0
e 0x89 0x69 0x97 0x4a 0x0c 0x96 0x77 0x7e 0x65 0xb9 0xf1 0x09 0xc5 0x6e 0xc6 0x84
f 0x18 0xf0 0x7d 0xec 0x3a 0xdc 0x4d 0x20 0x79 0xee 0x5f 0x3e 0xd7 0xcb 0x39 0x48

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