Python 格点数据插值到站点 最邻近插值 双线性插值

最邻近插值

1. 库导入

import pandas as pd
import numpy as np
import netCDF4 as nc

2. 站点数据导入（代码可直接运行，想要数据的可留言）

#站点信息stations_info = pd.read_excel('china_weather_stations.xlsx', 'Sheet1', index_col=None, na_values=['NA']) lons = stations_info['经度'].to_numpy()lats = stations_info['纬度'].to_numpy()

3. 格点数据导入

#ERA5数据 dataset = nc.Dataset("ERA5_single_level_2020_1-4-7-10.nc")# 经纬度longitude = dataset.variables['longitude'][:].datalatitude  = dataset.variables['latitude'][:].data# 2m温度t2m = dataset.variables['t2m'][2].data   # 2代表第二个数据，表示7月份的数据

4. 格点数据经纬度预处理，将维度变成从小到大（不是所有的数据都需要这一步）

我们使用的 ERA5 纬度从大到小，不符合使用习惯。需要这一步处理

latitude_old = latitude.copy()
t2m_old = t2m.copy()
nlats = len(latitude)
for i in range(nlats):
    latitude[i] = latitude_old[nlats-1-i]
    print(nlats-1-i, latitude_old[nlats-1-i])
    t2m[i,:] = t2m_old[nlats-1-i,:]

5. 将格点范围内的站点筛选出来（非必须）

将只在格点范围内的站点筛选出来，不在格点范围内的站点我们不进行插值；

此情况适用条件：站点数据范围比格点的数据范围大

# ERA5数据经纬度范围
lonMin = np.min(longitude)
lonMax = np.max(longitude)
latMin = np.min(latitude)
latMax = np.max(latitude)

#筛选范围内的气象站点
stations_info =  stations_info[stations_info["经度"] >= lonMin] 
stations_info =  stations_info[stations_info["经度"] = latMin] 
stations_info =  stations_info[stations_info["纬度"] <= latMax] 

lonSta = stations_info['经度'].to_numpy()
latSta = stations_info['纬度'].to_numpy()

6. 进行插值计算

# 定义一个方法def nearest_position(stn_lat, stn_lon, lat2d, lon2d):    """获取最临近格点坐标索引    stn_lat  : 站点纬度    stn_lon  : 站点经度    lat2d    : numpy.ndarray网格二维经度坐标    lon2d    : numpy.ndarray网格二维纬度坐标    Return: (y_index, x_index)    """    # 计算经纬度距离差（一个站点到每一个格点）    difflat = stn_lat - lat2d    difflon = stn_lon - lon2d    # 计算欧氏距离    rad = np.multiply(difflat,difflat)+np.multiply(difflon , difflon)    # 找到距离最小的值的索引    aa=np.where(rad==np.min(rad))    ind=np.squeeze(np.array(aa)) # 维度压缩    # 返回经纬度索引    return tuple(ind)

t2m_sta_nearest = []# 将一维的经纬度数据网格二维化lon2D, lat2D = np.meshgrid(longitude, latitude)# 利用循环对所有站点进行计算for i in range(len(lonSta)):    indexSta = nearest_position(latSta[i], lonSta[i], lat2D, lon2D)    jSta = indexSta[0] # 范围结果的维度索引    iSta = indexSta[1] # 范围结果的经度索引    # 将每一步结果 t2m[jSta, iSta] 添加到列表中    t2m_sta_nearest.append(t2m[jSta, iSta])        stations_info['t2m_nearest'] = np.array(t2m_sta_nearest)# 重置索引（非必须）stations_info.index = range(len(lonSta))# 将数据保存为新的xlsx文件stations_info.to_excel('weather_station_data.xlsx', sheet_name='Sheet1')

双线性插值：已知网格点Q12，Q22，Q11，Q21，但是要插值的点为P点，这就要用双线性插值了，首先在x轴方向上，对R1和R2两个点进行插值，这个很简单，然后根据R1和R2对P点进行插值，这就是所谓的双线性插值。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

双线性插值

1. 库导入

import pandas as pdimport numpy as npimport netCDF4 as nc

2. 站点数据导入（代码可直接运行，想要数据的可留言）

#站点信息stations_info = pd.read_excel('china_weather_stations.xlsx', 'Sheet1', index_col=None, na_values=['NA']) lons = stations_info['经度'].to_numpy()lats = stations_info['纬度'].to_numpy()

3. 格点数据导入

#ERA5数据 dataset = nc.Dataset("ERA5_single_level_2020_1-4-7-10.nc")# 经纬度longitude = dataset.variables['longitude'][:].datalatitude  = dataset.variables['latitude'][:].data# 2m温度t2m = dataset.variables['t2m'][2].data   # 2代表第二个数据，表示7月份的数据

4. 格点数据经纬度预处理，将维度变成从小到大

不是所有的数据都需要这一步。

我们使用的 ERA5 纬度从大到小，不符合使用习惯。需要这一步处理。

latitude_old = latitude.copy()
t2m_old = t2m.copy()
nlats = len(latitude)
for i in range(nlats):
    latitude[i] = latitude_old[nlats-1-i]
    print(nlats-1-i, latitude_old[nlats-1-i])
    t2m[i,:] = t2m_old[nlats-1-i,:]

5. 将格点范围内的站点筛选出来（非必须）

将只在格点范围内的站点筛选出来，不在格点范围内的站点我们不进行插值；

此情况适用条件：站点数据范围比格点的数据范围大

# ERA5数据经纬度范围
lonMin = np.min(longitude)
lonMax = np.max(longitude)
latMin = np.min(latitude)
latMax = np.max(latitude)

#筛选范围内的气象站点
stations_info =  stations_info[stations_info["经度"] >= lonMin] 
stations_info =  stations_info[stations_info["经度"] = latMin] 
stations_info =  stations_info[stations_info["纬度"] <= latMax] 

lonSta = stations_info['经度'].to_numpy()
latSta = stations_info['纬度'].to_numpy()

6. searchsorted 函数讲解

7. 双线性插值插值计算

考虑代表性，推荐最邻近插值，双线性插值等于平滑了一次。

# 定义一个方法
def Bilinear_interp(lonSta, latSta, longitude, latitude, var):
    var_sta = []
    for i in range(len(lonSta)):
        iSta = np.searchsorted(longitude, lonSta[i]) 
        if longitude[iSta] > lonSta[i]:
            iSta = iSta - 1 # 经度左下角点在经度array里的索引
            
        jSta = np.searchsorted(latitude, latSta[i])
        if latitude[jSta] > latSta[i]:
            jSta = jSta - 1 # 纬度左下角点在纬度array里的索引
        
        var11 = var[jSta, iSta]      #### t2m -> var
        var21 = var[jSta, iSta+1]
        var12 = var[jSta+1, iSta]
        var22 = var[jSta+1, iSta+1]

		# 改变变量名，为了公式计算时候方便
        x = lonSta[i]
        y = latSta[i]
        x1 = longitude[iSta]
        x2 = longitude[iSta+1]
        y1 = latitude[jSta]
        y2 = latitude[jSta+1]
        arg   = 1.0 / ((x2 - x1)*(y2 - y1))
        arg11 = arg * (x2 - x) * (y2 - y) 
        arg21 = arg * (x - x1) * (y2 - y)
        arg12 = arg * (x2 - x) * (y - y1)
        arg22 = arg * (x - x1) * (y - y1)
        var_interp = arg11*var11  + arg21*var21 + arg12*var12 + arg22*var22
        var_sta.append(var_interp)
    return var_sta

t2m_sta_bilinear = Bilinear_interp(lonSta, latSta, longitude, latitude, t2m)

stations_info['t2m_bilinear'] = np.array(t2m_sta_bilinear)
stations_info.index = range(len(lonSta))
stations_info.to_excel('weather_station_data.xlsx', sheet_name='Sheet1')